2.13 Уравнения состояния в комплексной форме (параллельная цепь)
Уравнением состояния для параллельной цепи является уравнение, составленное по I закону Кирхгофа.
Для цепи №1 (реостат и катушка):
\[ \dI = g_1 \dU + \uY _K \dU , \]
или, после разложения катушки на две идеальных проводимости:
\[ \dI = g_1 \dU + g_K \dU - j \frac {1}{\omega L} \dU , \]
где \(\frac {1}{\omega L}\) – индуктивная проводимость. В символической форме индуктивная
проводимость всегда записывается с множителем \(-j\) (мнимая единица).
Для цепи №2 (реостат и конденсатор):
\[ \dI = g_1 \dU + j \omega C \dU , \]
где \(\omega C\) – ёмкостная проводимость. В символической форме ёмкостная
проводимость всегда записывается с множителем \(j\).
Для цепи №3 (реостат, катушка и конденсатор):
\[ \dI = g_1 \dU + \uY _K \dU + j \omega C \dU , \]
или, после разложения катушки на две идеальных проводимости:
\[ \dI = g_1 \dU + g_K \dU - j \frac {1}{\omega L} \dU + j \omega C \dU . \]