2.13 Уравнения состояния в комплексной форме (параллельная цепь)

Уравнением состояния для параллельной цепи является уравнение, составленное по I закону Кирхгофа.

Для цепи №1 (реостат и катушка):

I˙=  g1 ˙U +  Y-- U˙,
               K
или, после разложения катушки на две идеальных проводимости:
 ˙      ˙        ˙     -1-- ˙
I =  g1 U +  gK U  −  jωL  U ,
где ω1L- – индуктивная проводимость. В символической форме индуктивная проводимость всегда записывается с множителем j (мнимая единица).

Для цепи №2 (реостат и конденсатор):

˙I =  g1U˙ + j ωC  ˙U ,
где ωC – ёмкостная проводимость. В символической форме ёмкостная проводимость всегда записывается с множителем j.

Для цепи №3 (реостат, катушка и конденсатор):

I˙=  g U˙ +  Y   ˙U +  jωC  U˙,
      1      --K
или, после разложения катушки на две идеальных проводимости:
 ˙      ˙        ˙     -1--˙          ˙
I =  g1U  +  gK U  − j     U +  jωC  U .
                       ωL