Назад:
2.6 Резистивный элемент в цепи…

Вперёд:
2.8 Индуктивность в цепи перем…


2.7 Конденсатор в цепи переменного тока

Допустим, к конденсатору (ёмкостному элементу) приложено переменное напряжение:

uC (t) = Um sin (ωt + ψu ).

Найдём ток:

( ) i (t) = dq-= C duC-- = ωCU cos (ωt + ψ ) = ωCU sin ωt + ψ + π- , C dt dt m u m u 2
или
iC(t) = Im sin (ωt + ψi ),
откуда следует, что
Im = ωCUm,
разделив на √ -- 2, получим
I = ωCU,
или
U I = bC U = ---- , XC
где bC и XC – ёмкостные проводимость и сопротивление соответственно. То есть амплитудные и действующие значения тока и напряжения на ёмкости связаны законом Ома.

Начальные фазы тока и напряжения отличаются, а угол сдвига фаз:

π- ∘ φ = ψu − ψi = − 2 = − 90 .

Запишем ток в комплексной форме:

jψi j(ψu+90∘) jψu j90∘ jψu ˙I = Ie = ωCU e = ωCU e e = jωCU e = j ωC U˙ ,
то есть в комплексной форме ток и напряжение тоже связаны законом Ома, а комплексная ёмкостная проводимость равна jωC, ёмкостное комплексное сопротивление −j-1- ωC.

На ёмкости активная мощность равна нулю:

∫ T P = 1- uidt = 0. T 0

Реактивная мощность:

2 2 2 2 Q = − U I = − I XC = − I ∕bC = − U bC = − U ∕XC ,
для ёмкости условно принимается всегда отрицательной, т.е. ёмкость условно «вырабатывает» реактивную мощность, то есть является источником реактивной энергии.

Назад:
2.6 Резистивный элемент в цепи…

Вперёд:
2.8 Индуктивность в цепи перем…