Портал ТОЭ

| [ ]− 1 G (У)φ = J(У)|× G (У) ; |

[ ] − 1 φ = G (У) J(У).

С другой стороны, J^(У) = AJ^(В) − AG^(В)E^(В).

[ ]− 1 [ ]− 1 U (В) = AT φ = AT G (У) A J (В ) − AT φ = AT G (У) A G (В)E (В).

При введении обозначений

|-----------------------------| | (В) (В ) (u) (В ) | -U-----=-ℝ-J----+--K----E---,-

где ℝ = A^T [ (У)]
G

⁻¹A =

– матрица входных и взаимных сопротивлений;
K^(u) = −A^T [ (У)]
G

⁻¹AG^(В) = −ℝG^(В) = [ ]
(u)
K hl

– матрица коэффициентов передачи напряжения.

Алгебраическое выражение для напряжений ветвей

|---------------------------------| | ∑m ∑m | Uh = RhlJl + K (u)El, h = 1, 2, ...,m. | hl | -------l=1-----------l=1-----------

При l = h R_hh является входным сопротивлением ветви h относительно зажимов источника J_h.

При l≠h R_hl является взаимным сопротивлением ветвей h и l.

Rhl = Uh ∕Jl,

если в цепи действует только один источник тока J_l, а все другие исключены.

Безразмерные коэффициенты K_hl^(u) матрицы K^(u) являются коэффициентами передачи напряжения, причём

(u) K hl = Uh ∕El,

если в цепи действует лишь один источник ЭДС E_l, а все другие исключены.

Напряжение в любой ветви может быть представлено, как сумма частичных напряжений, обусловленных действием каждого источника в отдельности.