Портал ТОЭ

3.2 Индуктивно связанные элементы цепи

При достаточной близости двух контуров электрической цепи, магнитное поле одного из них может распространяться на область другого (см. рис. 3.3).

Когда ток проходит только по первому контуру, второй оказывается сцеплённым с магнитным потоком, пропорциональным i₁ : Ψ₂₁ = M₂₁i₁.

Поток, сцеплённый с первым контуром Ψ₁₁ = L₁i₁.

В общем случае Ψ₁₁ = Ψ₂₁ + Ψ_δ1, где Ψ_δ1 – рассеяние (принято равным нулю).

Аналогично, когда течёт i₂, с первым контуром сцеплен поток Ψ₁₂ = M₁₂i₂, собственное потокосцепление второго контура Ψ₂₂ = L₂i₂.

Когда текут токи i₁ и i₂, полное потокосцепление первого и второго контуров определится из системы уравнений:

Параметры L₁ = _i2=0 и L₂ = _i1=0 называются собственными индуктивностями катушек, параметры M₁₂ = _i1=0 и M₂₁ = _i2=0 – взаимными индуктивностями.

Напряжение на первой катушке

Напряжение на второй катушке

Первые слагаемые определяют составляющую напряжения, уравновешивающую ЭДС самоиндукции, вторые – ЭДС взаимной индукции.

Степень индуктивной связи двух элементов характеризуется коэффициентом связи

Для линейных цепей M₁₂ = M₂₁ = M.

Если катушки пронизаны одним магнитным потоком K_C = 1, в остальных случаях K_C < 1.

Потокосцепления Ψ₁₁ и Ψ₂₂ могут быть направлены встречно с потокосцеплениями Ψ₁₂ и Ψ₂₁, в этом случае ЭДС само- и взаимной индукции будут также направлены встречно, а взаимная индуктивность считается отрицательной (M < 0). Включение называется встречным.

Если направление потокосцеплений одинаково, то M > 0. Такое включение называется согласным.

Для определения вида включения катушек, используют понятие одноимённых зажимов: одноимённые выводы индуктивно связанных элементов характеризуются тем, что при одинаковом направлении токов относительно этих выводов, магнитные потоки (ЭДС) самоиндукции и взаимной индукции в каждой катушке складываются. Одна из пар одноимённых зажимов помечается точками (начало обмотки или генераторный зажим). Между началами обмоток ставится стрелка с надписью M.