Назад:
5.1 Разложение периодической н…

Вперёд:
5.3 Расчёт цепи несинусоидальн…


5.2 Характеристики несинусоидальных величин

Периодическая несинусоидальная величина характеризуется не только показателями своих гармоник, но и собственными интегральными показателями:

  • максимальным значением за период Am,
  • действующим значением A = ---------------- ∘ T 1-∫ 2 T [F (t)] dt 0,
  • средним по модулю значением Aср = 1- T ∫ 0T|F (t)|dt.

Действующие значения несинусоидальных токов, напряжений и др. равны квадратному корню из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений отдельных гармоник.

∘ --------------------------- 2 2 ∘ ----------------------- A = A2 + A-m1-+ A-m2- + ...= A2 + A2 + A2 + .... 0 2 2 0 1 2
(5.6)

Приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем реагируют на действующие значения, магнитоэлектрической с выпрямителем — на среднее по модулю значение, а без выпрямителя — на постоянную составляющую. Амплитудные электронные вольтметры реагируют на максимальное значение.

Для характеристики формы кривых, симметричных относительно оси абсцисс, используются следующие коэффициенты.

1. Коэффициент формы

K = -A---, ф A ср
где A – действующее значение, Aср – среднее по модулю значение.

2. Коэффициент амплитуды

A K а = --m-. A

3. Коэффициент искажения

A1-- K и = , A
где A1 – действующее значение первой гармоники.

4. Коэффициент гармоник

∘ ----------- ∑ ∞ 2 K = -----k=2-A--k. f A1

Активная мощность периодического несинусоидального тока равна сумме мощностей отдельных гармоник:

∑∞ ∑∞ P = U I + UmkImk--- cos φ = P . 0 0 2 k k k=1 k=0
(5.7)

Реактивная мощность

∑∞ ∑∞ Q = UkIk sin φk = Qk. k=1 k=1
(5.8)

Постоянная составляющая (нулевая гармоника) не создаёт реактивной мощности.

Полная мощность

S = U I.
(5.9)

Если форма кривых u и i совпадает, то S2 = P2 + Q2.

При наличии реактивных элементов число гармоник в кривых u и i может отличаться, поэтому вводится величина мощности искажений, измеряемая в ВА:

∘ ------------------ T = S2 − (P 2 + Q2 ).
(5.10)

Коэффициент мощности в этом случае обозначается как

χ = P--= cos ν. S
(5.11)

Если кривые u и i заменить эквивалентными синусоидами, то ν – угол сдвига фаз между этими синусоидами.

Назад:
5.1 Разложение периодической н…

Вперёд:
5.3 Расчёт цепи несинусоидальн…