2.4 Уравнения электрического состояния
Для последовательной неразветвлённой цепи уравнением электрического состояния является II закон Кирхгофа.
Для цепи, состоящей из активного сопротивления и катушки индуктивности:
\[ \dU = R \dI + \uZ _K \dI , \]
или, после разложения реальной катушки на два идеальных элемента
\[ \dU = R \dI + R_K \dI + j \omega L \dI , \]
где \(j \omega L = X_L\) – индуктивное сопротивление. В символической форме записи индуктивное
сопротивление всегда записывается с множителем \(j\) (мнимая единица).
Для цепи, состоящей из активного сопротивления и конденсатора:
\[ \dU = R \dI - j \frac {1}{\omega C} \dI , \]
где \(\frac {1}{\omega C}\) – ёмкостное сопротивление. В символической форме записи ёмкостное
сопротивление всегда записывается с множителем \(-j\).
Аналогично для цепи, состоящей из активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора:
\[ \dU = R \dI + R_K \dI + j \omega L \dI - j \frac {1}{\omega C} \dI . \]