Вперёд:
2.11 Символический метод расчё…
2.10 Теорема об активном двухполюснике. Метод эквивалентного генератора
Пусть в схеме электрической цепи, имеющей источники энергии, выделена j-ая ветвь, содержащая сопротивление Rj. Если Rj заменить согласно теореме о компенсации источником тока Jj = −Ij, направление которого противоположно направлению тока Ij, для Uj можно записать:
Rjj – входное сопротивление относительно зажимов источника Jj, т.е. Rjj = Rjвх, при исключении всех источников, кроме Jj.
Напряжение на зажимах разомкнутой j-ой ветви
Учитывая, что Uj = RjIj и Jj = −Ij, запишем
Откуда
 | (2.3) |
Выражению (2.3) соответствует схема, в которой вместо UjХХ подключён эквивалентный источник ЭДС.
Теорема. Если активную схему, к которой присоединена некоторая пассивная ветвь, заменить источником ЭДС, с величиной, равной напряжению на зажимах разомкнутой активной цепи, и последовательно включённым сопротивлением, равным входному сопротивлению активной цепи, то ток в этой ветви не изменится.
Задача отыскания тока в одной выделенной ветви может быть решена с помощью метода эквивалентного генератора.
Выделяем в заданной схеме ветвь с искомым током, а всю оставшуюся часть схемы считаем эквивалентным генератором (активным двухполюсником), содержащим источник ЭДС и сопротивление.
По II закону Кирхгофа можно записать уравнение:
Откуда
Таким образом, для определения İj необходимо найти параметры эквивалентного генератора: ĖЭj и Zвхj.
Для этого возможны два способа.
2.10.1 Расчётный способ
Для определения ĖЭ необходимо отключить исследуемую ветвь и любым
известным методом расчёта найти напряжение между точками a и b (
abХХ), к
которым подключена исследуемая ветвь.
Для определения Zвх нужно отключить исследуемую ветвь, разомкнуть все ветви с источниками тока и закоротить все источники ЭДС в эквивалентном генераторе. Замет определяется входное сопротивление схемы относительно точек a и b.
2.10.2 Экспериментальный способ (для цепи постоянного тока)
Необходимо проделать два опыта.
А. Опыт ХХ: отключаем исследуемую ветвь и подключаем к месту разрыва вольтметр.
Тогда UV = UabХХ = EЭ.
Б. Опыт КЗ: замыкаем накоротко точки a и b и определяем с помощью амперметра ток короткого замыкания:
Вперёд:
2.11 Символический метод расчё…