Вперёд:
1.7 Параллельная цепь, содержа…
1.6 Последовательная цепь, содержащая R, L, C
Рассмотрим цепь, к которой приложено синусоидальное напряжение u = Um sin(ωt + ψu)
Согласно II закону Кирхгофа u = uL + uC + uR.
Решением данного уравнения относительно тока является только синусоида, поэтому гармонические функции можно заменить комплексными.
Деля уравнение на ejωt, переходим от векторных функций к неподвижным векторам.
Это уравнение электрического состояния последовательной цепи в комплексной форме.
Отновшение
Закон Ома в комплексной форме записывается как
Из уравнения закона Ома можно найти выражение для мгновенного тока
Комплексное сопротивление можно изобразить на комплексной плоскости в виде гипотенузы с катетами R и jX. Это треугольник сопротивлений.
При X > 0 характер цепи – активно-индуктивный (φ > 0);
при X < 0 характер цепи – активно-ёмкостный (φ < 0).
Комплексная схема замещения цепи представляется в виде
Для построения векторной диаграммы необходимо предварительно задать начальную фазу тока (если она не задана). Отложим ток с ψi = 0. Построение векторов напряжений начинается с точки минимального потенциала, которая размещается в начале координат. Таким образом векторы напряжений строятся последовательно с ободом схемы замещения электрической цепи против направления тока, следовательно, на диаграмме направление этих векторов обратное, нежели на электрической схеме.
Векторная диаграмма комплексных потенциалов схемы называется топографической диаграммой.
Вперёд:
1.7 Параллельная цепь, содержа…