Портал ТОЭ

4.8 Поперечная и продольная несимметрии

Несимметричные режимы в трёхфазных цепях обычно возникают в аварийных режимах. Различают два вида несимметрии:

1. поперечная несимметрия – возникает при несимметричной нагрузке (КЗ между фазами, КЗ на землю);
2. продольная несимметрия – возникает при включении в рассечку фаз линии элементов с неодинаковыми сопротивлениями, при обрывах одной или двух линий.

Для расчёта таких режимов используется МСС с применением принципа компеснации: несимметричный приёмник (участок в линии) может быть заменён источниками ЭДС, значения которых до окончания расчёта остаются неизвестными.

4.8.1 Поперечная несимметрия

Заменяем несимметричную нагрузку тремя источниками ЭДС с неизвестными напряжениями: _A, _B, _C, которые раскладываем на симметричные составляющие.

Схема замещения

Составляем схемы замещения для каждой последовательности для фазы A.

Прямая последовательность (рис. 4.3):

Обратная последовательность (рис. 4.4):

Нулевая последовательность (рис. 4.5):

По асинхронному двигателю (АД) токи нулевой последовательности не протекают, т.к. нулевая точка АД изолирована (Z_N = ∞).

Для схем замещения можно записать:

(4.9)

Необходимо решить эту систему относительно неизвестных İ₁, İ₂, İ₀, ₁, ₂, ₀.

Недостающие уравнения определяются характером несимметричной нагрузки.

Рассмотрим три случая поперечной несимметрии (рис. 4.6, 4.7, 4.8).

Рис. 4.6: Однофазное замыкание на землю

Рис. 4.7: Двухфазное замыкание на землю

Рис. 4.8: Двухфазное КЗ

Т.к. нейтральная точка приёмника изолирована (İ₀ = 0), то последнее уравнение в системе (4.9) исключается, остаётся 4 неизвестных в двух уравнениях.

Распишем уравнения на рис. 4.6, 4.7, 4.8 через симметричные составляющие. Из рис. 4.6:

Из рис. 4.7:

Из рис. 4.8:

(4.10)

Из систем уравнений (4.9) и (4.10) определяются İ₁, İ₂, İ₀.

Рассмотрим более подробно случай на рис. 4.6 при Z_A = 0.

(4.11)

Вычтем из 5-го уравнения 6-ое:

Таким образом İ₁ = İ₂, подставим это равенство в 5-ое уравнение:

Из 4-го, 2-го и 3-го уравнений:

Подставим результат в 1-ое уравнение:

4.8.2 Продольная несимметрия

Заменяем несимметричный участок схемы тремя источниками ЭДС с неизвестными напряжениями _A′A′′, _B′B′′, _C′C′′, которые раскладываем на симметричные составляющие.

Схемы замещения на одну фазу:

Для шести неизвестных остальные три уравнения составляем для конкретной точки несимметрии.

Рассмотрим три случая продольной несимметрии.

1. Увеличение сопротивления линии одной фазы.

2. Обрыв одной фазы.

3. Увеличение сопротивления линии двух фаз.