Портал ТОЭ

5.3 Расчёт цепи несинусоидального тока

Если в линейной цепи действуют один или несколько источников несинусоидальной периодической ЭДС или тока, расчёт производится по следующему алгоритму.

1. ЭДС или токи раскладываются на гармонические (синусоидальные) составляющие.
2. Для каждой гармоники составляется схема замещения.
3. Символическим методом определяются токи всех гармоник.
4. По комплексным значениям токов гармоник получаются их временные оригиналы. Определяется искомый ток, как сумма временных оригиналов гармоник.

Так, например, при определении токов в разветвлённой цепи при заданной несинусоидальной ЭДС необходимо разложить несинусоидальную ЭДС в ряд Фурье. При этом, как правило, пользуются тремя первыми гармониками, т.к. чем больше номер гармоники, тем меньше её амплитуда и влияние.

Таким образом, от одного источника e(t) переходим к схеме с четырьмя источниками.

Для нахождения токов от действия каждой гармоники определяем сопротивление схемы для каждой гармоники.

При этом пользуемся следующими правилами.

1. При малых частотах поверхностным эффектом в проводнике пренебрегают, т.е. величина активного сопротивления не зависит от частоты.

2. С ростом номера гармоник увеличивается сопротивление катушки индуктивности, т.е. индуктивность гасит высшие гармоники в кривых тока.

(5.12)

3. Конденсатор выделяет высшие гармоники в кривых тока.

(5.13)

Затем символическим методом определяются токи каждой гармоники. Полный мгновенный ток ветвей по методу наложения определяется суммированием токов отдельных гармоник.